进制转换器

进制转换说明

进制是一种计数方式，不同进制使用不同数量的符号来表示数值。进制转换是程序员、计算机专业学生必备的基础技能。

常用进制介绍

• 二进制(Binary)：只用0和1两个数字，是计算机底层使用的进制，逢2进1。计算机中所有数据最终都以二进制形式存储和处理。
• 八进制(Octal)：使用0-7共8个数字，常用于Unix/Linux系统的文件权限表示，如chmod 755。
• 十进制(Decimal)：日常生活中使用的计数方式，使用0-9共10个数字，逢10进1。
• 十六进制(Hexadecimal)：使用0-9和A-F共16个符号，常用于表示颜色值(如#FF0000)、内存地址、MAC地址等。

进制转换方法

任意进制转十进制：按权展开求和

例如：二进制1010转十进制 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

十进制转任意进制：除基取余，逆序排列

例如：十进制10转二进制：10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，逆序排列得1010

进制在编程中的应用

• 颜色表示：网页颜色使用十六进制，如#FFFFFF表示白色，#000000表示黑色
• 位运算：二进制用于位与(&)、位或(|)、异或(^)等运算
• 权限控制：Linux文件权限用八进制表示，如755表示rwxr-xr-x
• 内存地址：通常用十六进制表示，如0x7FFF5FBFF8AC

快速转换技巧

二进制与十六进制互转：每4位二进制对应1位十六进制

例如：二进制1010 1100 = 十六进制AC（1010=A，1100=C）

二进制与八进制互转：每3位二进制对应1位八进制

例如：二进制101 100 = 八进制54（101=5，100=4）

常见问题

Q: 为什么计算机使用二进制？

A: 因为电子元件只有"开"和"关"两种状态，用0和1表示最简单可靠。

Q: 十六进制中A-F代表什么？

A: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15，用字母避免与十进制混淆。